[Mathematics] 24. Fast TR Matrix Inversion

TRS Matrix에서 Scaling Matrix를 뺀 TR Matrix의 역행렬은 T^-1 * R^-1을 해주지 않더라도 아주 빠르게 구할 수 있다.

사진에서 보듯이, (TR)^-1 은 우측 하단 노란색 M^-1의 형태처럼 행렬 내의 부분행렬들로 표현이 가능하며, 때문에 굳이 T와 R을 각각 Inverse해준 뒤 이를 곱해줄 필요 없이 한번에 M^-1을 구할 수 있다. 즉 TR Matrix 역행렬 구하기는 일종의 공식화가 가능하다.

 

* R^-1과 T^-1을 역행렬 공식을 이용해 구한 후 이를 곱해주면 M^-1이 나오는 걸 확인할 수 있다.

** 일반적으로 Scaling Matrix는 쓸 일이 많이 없다. 때문에 TRS 대신 사실상 TR matrix만 사용할 일이 많다.