[Mathematics] 8. 좌표계 변환

어떤 좌표계A에서 좌표계B로 좌표를 이동시키거나 그 반대로 이동시키는 방법을 나타내면 다음과 같다.

위 예시에서는 Our coordinates는 기본적인 3차원 좌표계이며 Jennifer's coordinates는 기본 좌표계에서의 벡터 (2,1), (-1,1)을 basis 혹은 기저벡터로 하는 좌표계이다.

이때 Jennifer의 좌표계에서 표현된 어떤 좌표를 우리 좌표계의 표현방식으로 표현하려면 위처럼 jennifer의 기저벡터를 행렬A로 표현한 후 A에 좌표를 곱해주면 된다.

반대로 우리 좌표계에서의 좌표를 Jennifer의 좌표계에서 표현하려면 A의 역행렬에 좌표를 곱해주면 된다.

참고: https://youtu.be/P2LTAUO1TdA

(영상 후반부의 다른 좌표계로의 rotation을 하는 법도 보면 좋다. 간단히 말해 다른 좌표계의 좌표를 우선 내 좌표계의 좌표로 바꾸고, 그걸 회전시킨 후, 나온 결과값을 다시 다른 좌표계로 변환해주면 된다.)