[Mathematics] 2. Euler angle

오일러각은 어떠한 3차원 회전을 세 개의 값으로 표현하는 방법이다.

각 값은 pitch, yaw, roll이며 다음과 같이 쉽게 이해가 가능하다
pitch: 고개를 위아래로 들었다내렸다 하는것
yaw: 고개를 좌우로 도리도리
roll: 머리를 어깨 쪽으로 까딱까딱 (뭔가 잘 이해가 안 갈때 하는 동작처럼)

FPS 게임에 대입하면 마우스의 x는 yaw, y는 pitch에 대응된다.

오일러각을 원점에서 시작하는 3차원 벡터로 변한할 수 있다. (fps의 경우 플레이어 카메라의 방향벡터)
플레이어가 서있는 평면이 xz평면이라고 생각하면 공식은 다음과 같다.

(p,y,r) -> (vx,vy,vz)
vx = cos y * cos p
vy = sin p
vz = sin y * cos p

(vx, vz) 가 플레이어 캐릭터가 탑다운뷰에서 바라보는 방향이다.